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光速为什么不变?光速不变到底是怎么来的。

xuexiai

3 月 27, 2023

光速不变到底是怎么来的。我也和大家预告,这个话题真的讲起来可能会比较烧脑,很多朋友都留言要抬一抬杠。这一期咱们就来聊聊光速不变到底是怎么来的,以及因为它的不变带来了哪些怪异的事情。
1862 年,麦克斯维就记录了他第一次推出电磁波传播速度时的感受。他是这样说的我们难以回避这一推断光与同介质中引起电磁现象的横波具有一致性。换句普通话说,光就是一种电磁波。为什么会有光?这个问题困扰了人类 2000 年,而正是麦克斯为论文中的这一句话,让这道难题尘埃落定。
麦克斯为之前人们信仰神明,通过创世纪来获得智慧。纵使天才如牛顿,也只能依赖宗教来理解光的起源。但是在 1862 年,一切都变得完全不一样了。下一个伟人的出场又是一次冥冥中的巧合。 1879 年,伟大的麦克斯韦去世了,这一年爱因斯坦出生了。如果没有麦克斯韦的发现,爱因斯坦无法成为爱因斯坦。麦克斯韦和法拉第分别为人类创建了光学和电磁学。新一代的科学家们在成长的过程里不得不和他们死缠烂打,而爱因斯坦正属于他们中最早的那一代。
早在少年的时代,爱因斯坦就机敏地察觉出麦克斯韦的电磁学理论虽然优美,但是背后却隐藏着一个重大的问题。这个问题是麦克斯为方程组和伽利略的相对性原理是不相容的。相对性原理比较简单,咱们可以说几句。伽利略论证过这么一个想法,没有人也没有。实验可以区分静止状态和匀速运动状态。对于所有处于静止和匀速运动状态的观测者而言,物理定律是保持不变的。也就是你不可能通过实验分辨出一个物体是静止的还是匀速直线运动的。当我们抬头看天的时候,很容易发现相对于我们飞机是运动的。可是无论在地面上还是在飞机上,无论你做什么样的实验,都没法分辨出到底是地面静止,飞机在动,还是飞机静止,地面在动。
爱因斯坦的学术生涯就始于这片智慧的高地,他很快就发现这里面藏着一条深不可测的巨大鸿沟。伽利略和麦克斯韦的理论之间存在着不可调和的矛盾。根据伽利略的理论,只要我安安稳稳的以恒定的速度开车,不突然加速,车里面的物理学和实验室里的物理学就没有差别。如果车后座里有一个女儿,抛弃一个玩具,她一定能稳稳地接住在家里玩耍。建立起来的直觉同样适于在车里。而如果小女儿把玩具扔向我,这个玩具就会完全遵循牛顿定律,以每小时 24 公里的初速度,在空中画出一道漂亮的抛物线,落在我的后脑勺上。让我们把车速暂时定为每小时 16 公里。
车外面的路人会看到车内的景象是这样的玩具相对于车的速度,比如是每小时 24 公里,和车本身的速度每小时 16 公里相互叠加,变成了每小时 40 公里。这个玩具还是会遵循牛顿的运动定律,只不过是以更快的速度每小时 40 公里砸向我的脑袋。到目前为止,一切都说得通。
假如后座的女儿扔出的不是一个玩具,而是用手电筒发出一束光,在路人看来,又发生了什么?常识告诉我们,在路人的眼里,从我女儿手里传出的光的速度,应该等于车的速度加上这束光本身的速度。然而,麦克斯为电磁理论却告诉了我们另外一番事实。只要知道震荡的电荷产生的电场和磁场的强度,麦克斯维就能算出电磁波的传播速度。按照这个逻辑,如果我的女儿在车上观测到的光速是c,而地面上的观测者发现光速是 c 加每小时 16 公里,他们两人观测到的电磁场的强度就会不一样,这一点可就直接和伽利略的相对性原理相违背了。如果两个观测者观察到的电磁场强度不一样,那我们就能知道谁是运动的,谁是静止的。
由此看来,伽利略和麦克思维之间只可能有一个人是正确的,两个人不可能同时都是对的。大概是因为伽利略的工作诞生于物理学的萌芽时期,多数的物理学家更倾向于支持麦克斯维,他们认为宇宙中存在一个绝对静止的坐标系。麦克思维理论只适用于坐标系,所有相对于绝对静止坐标系运动的观测者将会测得各自不同的光速。
毕竟,如果电磁波真的是某种电磁的扰动,那么电磁波到底是扰动什么介质呢?千百年来,哲学家们一直认为世界上存在着一种叫做乙肽的物质,它无色透明,填满了整个空间。类比于声波在水里或者空气中的传播,人们自然而然地认为电磁波应该在仪态里传播。电磁波在以太中以一个固定的速度传播,也就是麦克斯维算得的光速。所有相对于以太运动的观测者所测到的光速,取决于他们运动的快慢,也会有高或者有低。
爱因斯坦的天才支柱不在于他的数学能力,而在于他的创造力,在于他的智力、自信以及由此而来的坚持不懈。它面临的巨大挑战在于怎样才能融合两个互相矛盾的观点。留住一个,抛弃一个其实比较容易。而同时保住两者,移除他们之间的矛盾,则需要伟大的创造力。如果麦克斯维和伽利略都是对的,我们就必须打破二者之外的某个东西,才能消除他们两个之间的矛盾。究竟要打破什么?麦克斯韦和伽利略同时都对的想法看似有点疯狂。他的结论是如果两个人都对。
在上述我们说到的例子里,车里和地上的观测者所测得的电磁场信号必须相同,由此计算出来的光速也必然相同。换句话说,无论你运动的有多快,光速对你来说都是不变的。接下来,爱因斯坦就向自己提了这么一个问题到底怎样测量光速?最常见的方法就是测量某段时间内物体运动的距离,我们就能测出物体的速度。据此,爱因斯坦就认为,只要两个观测者在同样的时间间隔内,比如两个观测者在各自的坐标系里取 1 秒钟的时间,在这样相同的时间间隔里测量光。相对于自己的传播距离,这两个观测者在各自的坐标系里一定会测到相同的光速。
进一步的推论,如果两个观测者测到的光速始终一样,这两个观测者对于距离或者时间所做的测量必然不同。爱因斯坦由此大胆断言类似的怪事真真实实的存在,麦克斯维和伽利略都是正确的。所有的观测者,无论他们相对速度如何,都会发现光以同样的速度 c 相对于自己运动。而他们之间真正的不同在于,他们对于时间和距离的理解是不同的。在日常的生活里,我们常常觉得自己和周围的人所看到的东西是一样的。因为我眼中的现实就是你眼中的现实。可惜不过是个错觉,怪光的传播速度太快了。
有时候我们会说此刻发生了某件事,比如街上出了车祸。可以准确的说,这些事并非发生于此刻,而是发生于此刻之前。光从车祸现场进入我们的眼睛,需要一点点时间。在认识到这一点之后,爱因斯坦提了这样的一个问题如果观测者 a 看到两个异地的事件同时发生,相对于 a 运动的观测者 b 来说,他又会看到怎样的景象呢?为此,爱因斯坦举了一个和火车有关的例子。我们想象一下这个场景观测者 a 站在列车中央,它静止不动。观测者 b 也在列车中央,只不过它是随着火车向前运动的,也就是它在车里往某一个方向走的方向,和火车的运动方向正好是一样的。在某个时刻,他们擦身而过。而正在这个时刻,一道闪电同时击中了火车首尾两端所在的地面,两处开始冒烟。
对 a 来说,首尾两处的烟发出的光会在一小会儿之后同时进入 a 的眼帘。可对于运动着的 b 来说,情况就有点不一样了。因为他在往车头的方向走,所以他会先看到车头方向的烟发出的光。而此时此刻,车尾的烟发出的光还没有到达 b 所在的位置。过了一小会儿, b 也会看到来自车尾的烟。由于 b 正好处在列车中间,又由于光,以同样的速度, c 相对于 b 运动, b 于是就得出结论车头比车尾先冒烟。
a 和 b 到底谁对谁错?爱因斯坦的答案有点惊人 a 和 b 都是对的。爱因斯坦指出,物理量的测量方式定义了物理量本身。我们当然可以想象一个独立于测量方式的真实的世界,可是从科学的角度来说,这个假设是行不通的。如果观测者 a 和 b 在同一地点,在同一时间测量同一个事物,他们的测量结果肯定是相同的。如果 a 和 b 相处于遥远的两个地方, a 和 b 的测量结果很可能不同。 b 所进行的每一次测量都在告诉b,车头发生的事件优先于车尾发生的事件。而 a 所进行的每一次测量都告诉a,两处的事件是同时发生的。对于 a 或 b 而言,他们都无法在同一时间身处两地。如果想要测量某个远处事件发生的时间,他们必须对远处进行观察,而这些观察又取决于远处事件所发出来的光。
在对光信号进行测量之后, a 和 b 所得的不同造成了他们对远处事件同时性的不同理解。从这个意义上来说,他们都是对的。由此可见,此处此时专属于某个时间某个地点。我们不能把一个地方的此时强加给另外某个地方。下面,我们可以再来举一个更加匪夷所思的例子,谈谈我这么说的原因。假设有第三个观测者 c 正好坐着和 b 反向的列车通过车站,由于它的运动方向和 b 是相反的,所以在他看来,左边的事件反倒是先于右边的事件发生的。换句话说, c 和 b 的观测结果完全是相反的,他们观察的视线次序是互相颠倒的。一个人眼中的先来,在另一个眼中变成了厚道。这个好像是个相当严重的问题。
在我们所理解的世界里,原因总是先于结果发生,可如果事件的先后会因为观测者的不同而不同,那么因果率又会发生什么变化呢?爱因斯坦指出,由光速不变引发的时间次序颠倒只可能在两个距离遥远的事件之间发生。相对于两个事件之间的时间差,光在两个事件之间传播所花的时间总是更长。这也就意味着,如果光速是所有速度的极限,在这段时间里,由一个事件发出的信号到不了另一个事件,两个事件完全没法相互影响,也就没法互相为因果了。
可如果两个事件发生于同一个地点,不同的观测者还会对两者的先后有不同的意见吗?为了回答这个问题,爱因斯坦想象列车的一侧装有一台理想化的钟,在列车的另一侧相应的位置装有一块镜子。注意,这里说的列车两侧是垂直于列车运动方向的两侧,也就是列车的 a 座和 f 座。不是指列车的车头和车尾。中向对面发射光线,经由镜子反射折回中,此时钟的秒针会走一格。我们可以假设光每走一个来回,用到的时间是 1/ 1000000 秒。在车上的人看,光线是笔直的,走了来回。现在让我们考虑一下地面上的观测者会看到什么样的场景。火车在运动,就站台上的观测者而言,中和镜子都在运动。光线折返这一个过程,走过的是一条斜线,而不是一个直线。如果你拿纸笔画一下,就会更直观。显而易见。
对比火车上的观测者,地面上的观测者发现光的传播距离更长。然而光线的传播速度对他来说也是一样的,还是c,所以整个来回过程会花更长的时间。于是,火车上的 1/ 1000000 秒,对地面上的观测者而言, 2/ 1000000 秒。换句话说,在他的眼里,火车上的时间变慢了。而让人感到奇怪的是,这个效应是双向的。
如果站台上也有同样的这么一套装置,在站台上的人看来,这套装置里的光是直线来回跑的。但是在火车上的人来看,因为站台是相对于火车移动的,他眼中看到的光线来回的路线也是一条斜线。所以他就会发现,火车上的钟每走 2 格,地面上的钟才走 1 格。换句话说,火车上的人会认为地面上的人所经历的时间更慢。
如果你非要认为存在一个绝对客观的观察者,这两个人观察到的其实都是假象。可是不要忘了我们之前说过,测量即为现实。对于 a 和 b 来说,他们测量到的结果都是真实的,对他们的坐标系来说,这个结果就是真实的。光速不变还会带来另外一个效应,也是最为诡异的一个。这个效应能够改变我们所见所感的物体的物理属性。
如果我带着一把尺子飞速向你奔过来,你看到的尺子长度会短于我看到的尺子长度。比如在我的眼里,尺子有 10 厘米长,可是在你的眼里,尺子也许只有 6 厘米长了。你可能会想,当然的,这一定是个错觉,同样的东西怎么可能有两个长度。对我而言,松散排列的原子不可能为了你而紧紧的挤压在一起,让我们再次回到那个老问题上,到底什么才叫真实?如果在每一次测量之后,你都发现我的尺子有 6 厘米长。这把尺子有 6 厘米长。长度不是一个抽象的物理量,只有通过测量,我们才能知道物体的长度。由于测量因为观测者不同而不同,所以长度也会因人而异。为了阐明这一点,接下来我们再来举一个例子。通过它,我们会看到相对论怎样又一次自圆其说。
假设我的汽车有 3. 6 米长,你家的车库只有 2. 4 米深。显然,我的汽车无法停进你家的车库,对吧?根据相对论,只要我把汽车开得足够快,你就会测得我的汽车只有 1. 8 米长。至少在我的汽车还在运动的时候,汽车能够停进你家的车库。然而,如果我们转换一下视角,对于开着汽车的我来说,汽车有 3. 6 米长,你家的车库正在飞快的朝我运动。如果我对它进行测量,我会发现车库不再有 2. 4 米深,它的深度仅仅有 1. 2 米。显然,我的汽车更听不进你的车库了。到底哪个观点才是正确的?显而易见,汽车不可能既停的进车库又停不进车库,对吧?等一下,真的是显而易见的吗?让我们先回到你的视角。
假设你给车库前后装了大门,为了保证我的汽车安全入库,你进行了下面的操作。在我的汽车驶入车库的过程中,你保持车库的后门关闭,前门是打开的。当我的汽车彻底进入车库之后,你再关闭前门,而与此同时,你要快速的开启后门,以保证我运动着的汽车能够安全的从后门驶出去。
通过以上这些步骤,你展示了汽车停车入库的过程。当然,这没有什么奇怪的,毕竟在你来看,我的汽车比你的车库要短。现在回到我的视角,请记住,对我而言距离遥远的事件的先后顺序可能和你是不一样的。以下是我的观察我看到你那小小的车库就在我的前方。你打开了前门,好让我的汽车驶入。接下来,我会看到,就在我撞上车库后门之前,你善解人意地打开了后门。再后来,当我的车尾驶进车库后,我看见你把前门关闭。所以,在我看来,我的汽车没能在前后门同时关闭的情况下完全进入你的车库。毕竟你的车库太小,不可能做到这一点。你我所见的现实,基于你我可能进行的测量。在我的参考系里,汽车比车库长。在你的参考系里,汽车比车库短。事实就是这样。其中的关键在于,在某个时刻,我们只能身处一个地方,我们对于那个地方的现实有清晰的认识。可是当我们考虑真实世界的其他角落的时候,我们只能依赖远处的测量。这些测量会因为观测者而异。咱们换句话说,在日常的情况下,因为无论是车库还是车,它们的长度都远远小于光走过的距离。所以我们认定要么停进车库,要么没停进。但是在现实的宇宙里,我们要观测到这种差异,车和车库的长度都必须非常非常的长。在这种遥远的距离下,我们根本就不能把车有没有停进车库当成一个绝对客观的事件来判断。在这种距离下,光从车头传到车尾需要花一定的时间。车头通过后门和车尾通过前门,他们就不能视为同一个事件,而是有先后顺序的两个事件。这两个事件在不同的观察者眼里会有先后顺序的不同。
这个故事非常非常的烧脑,如果你听完觉得还是没听懂,非常的正常。我建议你可以去百度搜索一下长棍杨缪,这个棍就是棍子的棍,你看着图文来了解可能更清晰。这个故事之所以这么烧脑,这么难以理解,就是因为爱因斯坦在相对论里揭示了一个全新的现实世界,它基于伽利略的相对性原理以及麦克斯韦的电磁统一理论,这个新世界抹除了现实的客观性,现实完全取决于主观测量。产生了这么多奇怪的推论,原因就在于我们相信光速是不变的。我们之所以相信光速是不变的,又因为光是一种电磁波,它的速度取决于电场和磁场的强度。之所以电厂和磁场的强度在不同的运动速度下保持不变,又是来自于伽利略的相对性原理。所以,当我们质疑光速不变的时候,我们质疑的不是简单的距离,除以时间的一个测量结果。
我们真正质疑的是物理学发展中这一步一步的推演。你别忘了,这些理论推演出最后的结论光速不变,它只是一个副产品。这些理论本身还有其他非常伟大的作用,他们在无数的实验里得到了印证。你要推翻他们,不仅要推翻光速不变,还要推翻由他们推演出来的整个屋里大厦。
最后,我们再来说一下科学界对于这些怪异的相对论现象给出的一个解释。这个就得说到四维时空了。在上个小节的答疑里,我给你讲了一个柏拉图洞穴里囚犯的故事。囚犯们看不到身后的事物,只能看到事物投射在墙上的影子。如果一个尺子在他们身后旋转,他们看不到旋转的现象本身,只能看到投射在墙上的影子,会一会变长,一会变短。如果我们从空中俯瞰,很容易就能看到墙上的投影。之所以变短,是因为尺子以某个角度对着墙面旋转,在这样俯视的视角下,我们会看到尺子的长度其实是固定的,光速的不,以及爱因斯坦所揭示的全新的时间和空间的关系,反映了二者之间深层次的联系。
观测者们其实都是生活在四维宇宙中,在这里,时间和空间的地位是均等的。不同运动速度的观测者们所看到的只不过是四维宇宙不同的三维投影。让我们回头看看相对论中的那把尺子。如果我们观察移动中的尺子,也就是尺子的速度很快,我们的速度很慢,我们就会发现尺子的长度缩短了。我们观测的是在四维时空中移动的物体在三维时空中的投影。它在第四维上的长度越大,也就是时间维度上的速度越快,在三维空间中的投影就越短。可如果观测者跟随着尺子以高速运动,尺子的长度对他来说就是不变的。尺缩效应。以及其他所有的相对论效应,都可以通过时空角度加以理解。
在四维时空里,存在着一个对所有观测者都一样长的时空。长度不同,观测者所看到不同的三维景象其实都是长度旋转的投影。所以从表面上来看,爱因斯坦的相对论让物理世界变得更主观,因人而异。可事实上,相对论并不相对,它其实是一套关于绝对的理论。观测者对于空间或者时间的测量或许是主观的,但对时空间隔的测量却是普适的,也是绝对的。
谁能想到,法拉第的转轮和磁铁最终彻底改写了我们的施工关呢?可从事后诸葛亮的角度来看,至少我们知道,电磁大统一早已为我们揭示了一个全新的世界,让我们再次回到法拉第和麦克斯维的时代。这一系列革命始于带电粒子在磁场中运动的时候受到一个特殊的力,我们现在称这个力为洛伦兹力。现在让我们站在粒子的角度来思考同一个问题。在粒子的参考系里,磁铁运动,而粒子本身是不动的。可通常来说,我们认为静止的带电粒子不可能受到磁力,它只能受到电力。换句话说,在粒子的参考系里,粒子所授的粒只能是电力,而不是磁力。
一个人眼中的磁力,在另一个人眼里看来就是电力,而连接二者的就是物体的运动。相对运动的观测者会看到不同的现实图景。这一点正是电磁大统一的核心运动。最早被伽利略研究的课题,在三个世纪以后,为我们展示出一个全新的现实世界。在这个新世界里,不但电与磁得到了统一,时间和空间也得到了统一。如果你只看这段传奇的开头,没有人会料想他竟然会如此波澜壮阔,而这正是我们故事的魅力所在。

xuexiai

以人力来摘叶子,一整天下来也摘不完一棵树,而秋风一起霜雪一降,一夕之间全部殒落,天地造化的速捷便是如此。人若能得天地造化之精意,则当然能在事物激变的当下灵活应变,而不会在仓促之间束手无策,这便只有真正敏悟智慧的人可能做得到吧!

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